Lugar Espacial de Calculo Diferencial

Definición de intervalo

Se llama intervalo al conjunto de números reales comprendidos entre otros dos dados: a y b que se llaman extremos del intervalo.

Intervalo abierto, (a, b), es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores que b.

(a, b) = {x

/ a < x < b}

Intervalo cerrado, [a, b], es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores o iguales que b.

[a, b] = {x

/ a ≤ x ≤ b}

Intervalo semiabierto por la izquierda, (a, b], es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores o iguales que b.

(a, b] = {x

/ a < x ≤ b}

Intervalo semiabierto por la derecha, [a, b), es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores que b.

[a, b) = {x

/ a ≤ x < b}

Cuando queremos nombrar un conjunto de puntos formado por dos o más de estos intervalos, se utiliza el signo

(unión) entre ellos.

ejemplos:

ejercicios:

Expresa en lenguaje matemático los siguientes intervalos:

$P=(1,2.5) \qquad S=[-3, +\infty)$

$Q=[-2,3] \qquad T=(2, +\infty)$

$R=[-7,0] \qquad I=(-5, 2]$

Representa gráficamente y expresa simbólicamente las siguientes expresiones:

$A=\{ x/ -6\leq x \leq 3 \} \qquad D=\{ x/ 0 < x < 5 3 \}$

$B=\{ x/ -4 < x \leq 4 \} \qquad E=\{ x/ x > -2 \}$

$C=\{ x/ 3 \leq x \} \qquad F=\{ x/ x \leq 10 \}$